Die ältesten Akten des Stadtarchivs Greven stammen zwar aus fürstbischöflicher Zeit (17./18. Jahrhundert), aber die Überlieferung der Grevener Angelegenheiten im Stadtarchiv beginnt systematisch erst mit der ersten preußischen Besitznahme ab 1802/03 und der daraus resultierenden Entwicklung der Amtsverwaltung Greven, der Vorläuferin der heutigen Stadtverwaltung. Für den Anfang des Archivwesens in Greven steht eine um 1800 erstellte Liste, die 28 zwischen 1763 und 1795 ausgefertigte und das Dorf Greven betreffende Schriftstücke aufführt. Ende des 19. Jahrhunderts rügte der Landrat die Grevener Aktenverwaltung als völlig unzureichend, so dass 1897 ein neuer Registraturplan erstellt wurde und sich die Gemeindevertreter von Greven-Dorf 1898 entschlossen, ein Archiv einzurichten, was am 16. August 1898 vom Landrat genehmigt wurde.
 
Die erste Aktenschicht bis zur Einführung der preußischen Büroreform 1932 wurde 1938 erstmals durch Joseph Prinz geordnet und in einem Findbuch erschlossen. Die Verzeichnung der Akten wurde dann erst wieder 1961 durch den ehemaligen Lehrer Karl Schwartze fortgeführt. Er fand die ab 1932 entstandenen Akten in einem desolaten Zustand vor und begann diese, nach Rücksprache mit dem Landesamt für Archivpflege, nach dem Musteraktenplan von 1951 zu ordnen. Diese Findlisten, geordnet nach Aktenzeichengruppen von 0 bis 9, sind für den noch nicht EDV-erfassten Teil der Akten noch heute Grundlage für die Aushebung von Archivalien. Die Verzeichnungsarbeiten daran wurden im Januar 1975 abgeschlossen. Von Schwartze wurde auch der Altaktenbestand vor 1932 (heute Bestand A) aus dem Progymnasium ins (alte) Rathaus zurückgeholt. 1973 wurde im neuen, heutigen Rathaus ein Kellerraum als Archiv eingerichtet. Im März 1976 löste der ehemalige Standesbeamte Heinrich Schmücker als ehrenamtlichen Archivar Karl Schwartze  ab. Sein besonderes Augenmerk galt dem Aufbau einer Fotosammlung.
 
Hauptamtlich betreut wird das Stadtarchiv Greven seit November 1985. Diese Aufgabe wurde zunächst allein Angelika Haves übertragen, die seitdem im Stadtarchiv tätig ist. Eine Analyse der Archivsituation im Dezember 1986 von A. Haves und dem Historiker Christoph Spieker schuf die Grundlage für den Wandel des Archivs von einer nur im Ausnahmefall von verwaltungsfremden Personen zu nutzenden Institution zu einem modernen Dienstleistungszentrum für Bürgerinnen und Bürger, Rat und Verwaltung. Als Konsequenz konnte das Stadtarchiv im November 1989 in neue, speziell für die Anforderungen an ein modernes Archiv eingerichtete erweiterte Räume umziehen. Sowohl die Lagerungsbedingungen der Archivalien als auch die Bedingungen für die Archivverwaltung und die Recherchearbeiten der Benutzerinnen und Benutzer sind damit stark verbessert worden. Seit Dezember 1989 war mit Christoph Spieker zudem ein weiterer Archivar im Stadtarchiv tätig. Für die nun beginnende EDV-Verzeichnung der Archivalien wurden für die Dauer von vier Jahren zwei Verwaltungsmitarbeiter beschäftigt. 1995 konnte ein weiterer Registraturraum mit einer Rollregalanlage ausgestattet werden, womit eine Magazinerweiterung für das Stadtarchiv verbunden war. Im August 1999 übernahm der Historiker Dr. Stefan Schröder die Stelle von Christoph Spieker, die er von 2002 bis Februar 2017 als Archivleiter ausübte. In der Zeit erschienen regelmäßig die Grevener Geschichtsblätter mit aktuellen Forschungsaufsätze zur Stadtgeschichte und das pädagogische Programm für Schülerinnen und Schüler aller Altersstufen wurde weiterentwickelt. Die Internetpräsenz des Stadtarchivs lag Herrn Dr. Schröder besonders am Herzen, so dass das Stadtarchiv heute in allen gängigen Portalen zu finden ist. Im April 2017 trat die Historikerin Anna Lindenblatt die Nachfolge von Dr. Schröder an.
 
Regelmäßige Übernahme von Schriftgut aus der Stadtverwaltung, Einwerbung von Deposita und Sammlungsgut, bestandserhaltende Maßnahmen im Rahmen der finanziellen Möglichkeiten, Erschließung neuer Zugänge per Augias-Archivsoftware, retrospektive EDV-Erschließung unverzeichneter Bestände, archivdidaktische Veranstaltungen, Betreuung von Archivbenutzerinnen und -benutzern sowie die Vermittlung von lokal- und regionalgeschichtlichen Kenntnissen mittels archivischer Öffentlichkeitsarbeit in ihrer gesamten Bandbreite kennzeichnen heute die Arbeit des Stadtarchivs Greven. Die Frage nach einer digitalen Langzeitarchivierung gehört ebenso zu den aktuellen Aufgaben, die das Stadtarchiv in der Zukunft bewältigen muss.